Simone如图，令D是盯枣卜BC延长线上的一点。
（1）∵EF∥BC，CE、CF所在线段（或射线）分别是∠ACB的内外角平分线
∴∠BCE=∠OCE=∠OEC，∠OFC=∠FCD =∠OCF，
即△OCE与△OCF均为等腰三角形，
∴ ∠OE=OC=OF
（2）BCFE不会是菱形，若不然，设BCFE是菱形，则必有：
BC=CF=FE=EB，而△ECF是直角三角形（因为∠ECF=1/2(∠ACB+∠ACD)=90°）
直角边CF必小于斜边EF，即CF<EF，这与假设矛盾。
（3）当O为AC的中点，即OA=OC时，又∵OE=OF，
∴四边形AECF则是平行四边形（对角线互相公平分的四边形是平行四边形）
又∵∠ECF=90°，所以四边形AECF则是矩形。
凯穗 岩敏 根据三角形内角平分线的定义，△ABC是直角或锐角三角形。
