Simone
谢邀。
fgo本体的番剧，目前只有两部，一部就是B站上的那部，就是把序章剧情拿出来做了个剧场版，还有一部是为2.0做铺垫的，看了可能也不懂。
fate系列的话，本家fate stay night是必须的，推荐看UBW线的番剧，这个B站也有。其次最好是推一下游戏本体，三线剧情都过一遍。然后是（算是）前传的fate zero，还有另一世界线的fate aprocrypha，这两部B站都有，不过后者质量太低，不想看也可以。然后是娱乐性质的魔法少女伊莉雅，卫宫家今天的饭，幻想嘉年华，高兴就好。（卫宫饭正在更新，好评如潮）
其实光看fate系列还是不够的，想要对月世界有更多了解，建议去看看空之境界，魔法使之夜，月姬三部作品。注意，空境的动漫删减了许多原有剧情，建议去看剧场版或者读原著小说；魔法使之夜只有游戏；月姬本体游戏年代已久，动漫已成官方黑历史，对新人劝退程度比较大。请根据自身需要选择。
ps：以上内容基本不是B站有就是贴吧有，可以去相关贴吧查看
补充：建议一周目直接关闭弹幕，看不懂的梗可以在萌娘百科查看
B站上有的fate相关作品，可大致按以下顺序补番。
1.fate stay night unlimited blade works （fsn是fate系列基础，入门首选）及fate zero（fsn前传，不过由于作者不同而在人物塑造上有些微矛盾）
这两部可以让你大致了解fate系列世界观及主要人物。有兴趣的话可以进一步去玩原作游戏。
2.fate apocrypha/ fate extra last encore/ 魔法少女伊莉雅（看完前面两部后酌情补）
平行世界，故事设定与fsn有异，但仍有部分fsn人物出场。其中FA动画质量较一般；FELE还剩三集到7月出完，风格挑人；魔伊百合向，质量不错。
3.幻想嘉年华/卫宫家今天的饭（官方有病系列）
两者氛围均较为轻松。幻想嘉年华是搞笑向作品，卫宫饭是美食番（月更中），质量都很不错。
4.fgo first order/ fgo moonlight lostroom/ 冰室天地（fgo相关）
first order是游戏序章内容，可看可不看；moonlight lostroom故事发生在fgo第二部序章之前，对fgo第一部终章及fgo1.5剧情没有了解又不想被剧透的就不要看；冰室天地是fgo恶搞向作品。
5.空之境界、魔法使之夜、月姬（型月世界其他作品）
型月世界中非fate系列的作品，有大致共通的世界观。空境推荐按顺序补剧场版（B站暂时没有），其中人物两仪式及浅上藤乃已在fgo中作为从者登场；魔法使之夜和月姬均为游戏。
弹幕的话，FSN、FZ第一遍一定要关弹幕，FA撕逼严重最好也关，其他可以开弹幕。
FGO本身是游戏没有番，好像只做了两部宣传动画一样的，其中一个就是fgo游戏序章，推图的时候认真看看剧情就知道了
Fate系列比较推荐的番是fate/zero和fate ubw，两部在b站都能免费看，其中fz普遍口碑好像稍微更好一点。剧情上fz是前作ubw是续作。两部非常推荐都补一下。我目前看下来没有什么弹幕撕逼情况，比较和谐。
Fate/Aprocrypha评价比较糟糕，本身剧情就有问题作画又有不少崩坏；FE我自己也没追完，听说毁誉参半？这两部待定，不想看的话找剧透了解一下大概剧情即可（好像不太厚道）。b站fa弹幕全是吐槽的喷齐格的，如果要看建议直接关弹幕。
到此基本对fate系列大体世界观可以有粗略了解了，推fgo游戏的时候结合攻略应该不会有一头雾水的情况了。
剩下如果想再深入彻底了解就得推原作的几部游戏了。
你可以按照如下顺序来补：
fate zero→fsn（06版）→fsn ubw→fsn hf。
看完上述内容以后可以尝试看fa，看完fa以后有兴趣的话可以去看fe。
注：
1，fa的动画虽然有点崩，但是跟fgo关系听密切，而且后面国服fgo还有fa联动。
2，fe的剧情比较深邃，与fe游戏本体之间具有一定的差异，想要完全看懂有点难。
