Simone
ad平行于bc，ab=dc，梯形ABCD是等腰梯形，可得出AC＝BD延长BC到E，使CE＝AD，连接DE，则BE＝BC+CE＝BC+AD＝36CE//＝AD，可知：ACED是平行四裂衡返边形，DE＝AC＝BD，同时DE/拦尺/AC，而AC⊥BD，可知：DE⊥BD在等腰直角三角形BDE中，DG是斜边上的高，也是斜肆饥边上的中线，所以，DG=BE/2=36/2=18DG⊥BC,而CG＝1/2CD，可知∠CDG=30°，所以CD=DG/cos30°=18/(√3/2)=12√3所以，梯形的周长＝AB+CD+BC+AD=(AD+BC)+2CD=36+24√3
