SimoneAB=10，AC=10，BC=7或者AB=8，AC=8，BC=11。
解答过程如下：
（1）假设AD=x，
∵AB＝AC，DB为三角形ABC的中线；
∴DC=x，AB=2x；
∵BD将三角形ABC的周长分为12和15两部分；
∴AB+AD=2x+x=15或者AB+AD=2x+x=12；
解方程式可以得出x=5或者x=4。
（2）当x=5时：AB=10，AC=10，BC=7。
（3）当x=4时：AB=8，AC=8，BC=11。
等腰三角形的判定：
（1）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角氏差逗。
（2）在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两庆段条腰上的高相等）。
（2）等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
（3）等腰三角形的一腰上的歼卖高与底边的夹角等于顶角的一半。
