Simone
【阶乘的概念】 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。 阶乘，也是数学里的一种术语。[编辑本段]【阶乘的计算方法】 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。[编辑本段]【阶乘的表示方法】 在表达阶乘时，就使用“饥橡羡！”来表示。如x的阶乘，就表示为x! 如：n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×1 阶乘的另一种表示方法：(2n-1)!! 当n=2时，3!!=3×1=3 当n=3时，5!!=5×3×1=15 当n=4时，7!!=7×5×3×1=105 ...(以此类推)[编辑本段]【20以内的数的阶乘】 以下列出0至20的阶乘： 0！=1， 1！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720， 7！=5040， 8！=40320 9！=362880 10！=3628800 11！=39916800 12！=479001600 13！=6227020800 14！=87178291200 15！=1307674368000 16！=20922789888000 17！=355687428096000 18！=6402373705728000 19！=121645100408832000 20！=2432902008176640000 另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！[编辑本段]【阶乘的定义范围】 通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。但是，有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。 ¤伽玛函数（Gamma Function） Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x>0,-1,-2,-3,……) 运用积分的知如返识，我们可以证明Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1) 所以，当x是整数n时，Γ（烂拍n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。 ¤欧拉等式 x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是＋1）(x>0) ¤[计算机科学] 用Ruby求365的阶乘。 def AskFactorial(num) factorial=1; 1.step(num,1){|i| factorial*=i} return factorial end factorial=AskFactorial(365) puts factorial ¤【阶乘有关公式】 n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n 该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限。
