Simone
矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多磨型应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（由深圳网域提出）等等。“矩阵”的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵。以下是一个 4 × 3 矩阵： 某矩阵 A 的第 i 行第 j 列，或 i,j位，通常记为 A[i,j] 或 Ai,j。在上述例子中 A[2,3]=7。 在C语言中，亦以 A[j] 表达。(值得注意的是，与一般矩阵的算法不同，在C中，"行"和"列"都是从0开始算起的) 此外 A = (aij)，意为 A[i,j] = aij 对于所有 i 及 j，常见于数学著作中。 一般环上构作的矩阵 给出一环 R，M(m,n, R) 是所有由 R 中元素排成的 m× n 矩阵的集合。若 m=n，则通常记以 M(n,R)。这些矩阵可加可乘 (请看下面)，故 M(n,R) 本身是一个环，而此环与左 R 模Rn 的自同态环同构。 若 R 可置换， 则 M(n, R) 为一带单位元的 R-代数。其上可以莱布尼茨公式定义 行列式：一个矩阵可逆当且仅当其行列式在 R 内可逆。 在百度百科内，除特别指出，一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。 分块矩阵 分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例，以下的矩阵 可分割成 4 个 2×2 的矩阵，矩阵将多种信号自由控制，将BSV液晶拼接跨屏显示。 此法可用于简化运算，简化纯游亮数学证明，以及一些电脑应用如VLSI芯片设计等。对称矩阵是相对其主对角线（由左上至右下）对称， 即是 ai,j=aj,i。 埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称， 即是 ai,j=a*j,i。 特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素相对， 是 ai,j=ai+1,j+1。 随机矩阵所有列都是概率向量， 用于马尔可夫链。 此外，还有对角矩阵，单位矩阵，条带矩阵 [1]对角矩阵是仅在它的主对角线上有元素而其他位置上的元素全为零（即aij= 0或i≠j）的矩阵。如图为nXn的对角矩阵： 类似的是单位矩阵，但位于主对角线上的元素都是1，即a1=a2=......=an=1 条带矩阵是指与主对角线平行的位置上有非零元素而其他位置的元素全为零的矩阵英文名Matrix（SAMND矩阵）。在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。 成书于西汉末、东汉初的《九章算术》用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元做宽过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但当时并没有现在理解的矩阵概念，虽然它与现在的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。 矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯（F.Gauss，1777~1855）把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦（F.Eissenstein，1823~1852）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特（James Joseph Sylvester，18414-1897）首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱（A.Gayley，1821~1895）发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特（C.Hermite，1822~1901）使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯（F.G.Frohenius，1849~1917）发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。 至此，矩阵的体系基本上建立起来了。
