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alg不等式是什么?

alg不等式又称对数均值不等式,是极值点偏移中非常重要的不等式,

证明很简单,只需要化穗渗桥为a除以b的单变量形式即可。

对数平均不猜猛等式是 [L(a,b)=a-blna-lnb(a≠b),a(a=b)]则称[ab≤L(a,b)≤a+b2]为对数平均不等式。对数平均不等式形式上具有对称性,具有数学美。

对数平均不等式能有效解决含有[f(x1)喊仿-f(x2)x1-x2]型不等式问题和极值点偏移问题。

alg不等式是什么?

简介:

对数均值不等式公式为Hn≤Gn≤An≤Qn,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数。

另外均值不等式也可以看成是“对于若干个非负实数,它们的算术平均不小于几何平均”的推论,其证明方法有很多,包括数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等。