Simone
（1）两个不相同质数一定是互质数。 例如，2与7、13与19。（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数。 （4）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 （8）2和任何奇数是互质数。如2和87。 （9）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 （10）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。颂弊 （11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 462÷221＝2……20， 20＝2×2×5。 2、5都不是221的约数，这两个数是互质野余族数。 （12）减除法。如255与182。 255－182＝73，观察知 73<182。 182－（73×2）＝36，显然 36<73。 73－（36×2）＝1， （255，182）＝1。 所以这两个数是互质数。 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个正整数,除了1以外,没有毁大其他公约数时,称这两个数为互质数.
