因为统计学很重要的目的是组间的比较和组内的比较,区间估计是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,如果没有这一部分的话,就没有办法很好地去运用统计学去说明一些问题。
区间估计通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所洞销在范围的估计。例如,估计一种药品所含杂质的比率在1~2%之间;估计一种合金的断裂强度在1000~1200千克之间等。在有的问题中,只需要对未知卜颤拿量取值的上限或下限作出估计。
扩展资料:
利用区间估计与假设检验的联系,设要作θ的置信系数为1-α 的区间估计,对于任意的θ0,考虑原假设为 H:θ=θ0,备择假设为 K:θ≠θ0。设有一水平为α 的检验,它当样本X属于集合A( θ0)时接受H。若集合{θ0∶X∈A(θ0)}是一个区间,则它就是θ的一个置信区型搭间,其置信系数为1-α。
就上例而言,对假设H:μ=μ0的检验常用t检验:当时接受μ=μ0,集合即为区间 这正是前面定出的μ的置信区间。若要求θ的置信下限(或上限),则取原假设为θ≤θ0(或θ≥θ0),备择假设为θ>;θ0(或θ<;θ0),按照同样的方法可得到所要求的置信下(上)限。
参考资料来源: