完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。.如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”[1]。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去茄旁掉该数本身,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number),又称完美数或完备数。例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个数相加,1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。亏数对于“4”这个数,它的真约数有1、2,其和是3,比4本身小,像这样的自然数叫做亏数。盈数对于“12”这个数,它的真约数有1、2、3、4、6,其和是16,比12本身大,像这样的自然数叫做盈数。所以,完全数就是既不盈余,也不亏欠的自然颤陵橡汪烂数。
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