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钉子图(要解题来自过程)

问题补充说明:(2)一块木板上有13枚钉子(右图)。用橡皮筋套住其中的几枚钉子, 可以构成三角形,正方形,梯形,等等(下图)。请回答:可以构成多少个正方形? 答:10个。

钉子图(要解题来自过程)

本题说法并不严密,可改为:

以其中四个钉子为顶点的正方形共有多少个?

办料问绝织慢周普白术:设网络中每个小方格边长为1,则所有满足题意的正方形有以下三种:

1)边长为1的正方形共有5个;(见左图)

2)边长为历速哥请行式切√2的正方形共有3个级升白夜;(见中图)

3)边长范异氧条卫我陆为2的正方形只有1个;(见右图)

故以其中四根钉子为顶点的正方形共有5+3+1=9(个)!

【若不加限制,任何两个钉子间拉上皮筋,

则出现的正方形会远多于十个!丝研式西