卷积公式是:z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm。这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。
费甲的害守依杂卷积定理指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即,一个战象搞永域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。F(g(x)*f(x))=F(g(x))F(f(x)),其中F表示的是傅里叶变换。
卷积的应用:
在提到卷积之前,重要的是要提可慢庆怎到卷积出现的背景。卷积发生在信号和线性系统的基础上,也不在背景中发生,除了360问答所谓褶皱的数学意义和积分(或求和、离散大小)外器味,将卷积与此背景分开讨论是没有意义的公式。
信号和任太异线性系统,讨论信号通过线性系统(即输入和输出之间的数学关系以及所谓的通过系统)后发生的变化。
所谓线性系统的含义是,这个所谓的系统,产生的输出信号和输入信号之间的数学关系是一个线性计算关系。
因此,实际上,有必要根据我们需要处理的信号形式来设计所谓的系统传递函吧批合数,那么这个系统的传递函数和输入信号,在数学形式上就是所谓的卷积关系。