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向心加速度公式推导

F=mV²/R

因为是做圆周运动

所以V=2πR/T (T为周期)

所以V&亏陪sup2;=(2πR/T)²

带进F=mV²/R得

F=(m4π²R²/T²)/R

 =m4π²R²/T²*R

 = m4π²R/T²

 =m(2π/T)²*R

因销旅蠢为2π/T=角速度w(殴密嘎)

所以F=mw²R

因为2π/T=2π*1/T

又因为1/T=f或1/T=n(f频率,n转速)

所以镇搜 2π/T=2πf或2πn

所以F=m(2πf)²R或F=m(2πn)²R

所以F=mV²/R=mRw²=mR(2πf)²=mR(2πn)²

向心加速度公式推导