Simone特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。
定义
特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。
特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。散盯
称为二阶齐次线性差分方程：
加友悄权的特征方程。
扩展资料：
利用特征根法解方程
对微分方程：
设特征方程
两根为r1、r2。 [1]
① 若实根r1不等于r2
② 若实根r1=r2
③ 若有一对共轭复根a±bi
对差分方程：
1） 若特征方程有两个不等实根r1、r2，
则
其中常数c1、c2由初始值a1=a、a2=b 唯一确定。
(1)
(2)
2） 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r
其中常数c1、c2由初始值唯一确定。
(1)
(2)
3 ）若特征方程有一对共轭复根
，则好掘渣有
