Simone对上所定义的等比数列，即数列。将所有项累加。
于是把称为等比数列的和。记为
如果该等比数列的公比为，则有： (2) （利用等比数列通项公式）(1) 先将两边同乘以公比q，有： (1)式减去该式，有： 当时， 然后进行一定的讨论 而当时，由(2)式无法解得通项公式。 但可以发现，此时： 综上所述，等比数列的求和公式为： 经过推导，可以得到另一个求和公式：当q≠1时 当-1<q<1时，等比数列无限项之和
由于当及的值不断增加时,的值便会不断减少而且趋于0,因此无限项之和: 如果数列是等比数列，那么有以下几个岁闷册性质： 证明：当时， 对于，若，则 ∵ ∴ 证明： 等比乎宏中项：在等比数列中，从第二项罩塌起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。即等比数列中有三项，，，其中，则有 在原等比数列中，每隔项取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列仍为等比数列。 也成等比数列。
