《混凝土强度检验评定标准》GB/T50107—2010。先要有一个概念在统计方法评定中有“标准差已知方案(样本容量为连续3组试件)”和“标准差未知方案(样本容量不少于10组时)”
利用计算器求平均值、标准差等
一、σ0(希腊字母名称读音“西格马”)、SfCU在我们建工程混凝土强度检验评是经常用的符号,它往往表示为“标准差”如 该公式若用中文语言表达意为:标准差等于各数平方之和减去组数乘以平均值的平方,被组数减一除之后,再开方。
【例1】:
某工地有11组设计强度等级为C15的混凝土试块,分别为17MPa、20.5 MPa、21.5 MPa、19.8 MPa、21 MPa、19 MPa、21 MPa、17.5 MPa、20.8 MPa、22 MPa、20.I MPa。
各数平方之和:17²+20.5²+21.5²+19.8²+21²+19²+21²穗卖+17.5²+20.8²+22²+20.I²=298+420.25+462.25+392.04+441+361+441+306.25+432.64+484+404.01=4433.44
平均值的平方:[(17+20.5+21.5+19.8+21+19+21+17.5+20.8 +22 +20.I )÷11]²=[220.2÷11]²=20.0181812=400.72757
组数乘以平均值的平方:11×400.72757=4408.0032(N/mm²)
用这样的方法就是用计算器来算也还嫌慢、繁。实际带有2ndF功能的计算器都可用其中的统计学计算“标准差”运算功能。比如:TA—107A、SC107A,56机型。
二、现以56机型求方差的操作方法如下:
1、按 ON/C即 ON/C 开机
2、按 2ndF
3、按 STAT即 ON/C 显示器右上角显示 STAT
4、按数据如:17 显示器显示;17
5、按 DATA 即 M+ 显示器显示;1
重复按四、五步骤,输完全部数据,如总共11组数据则显示器显示;11。
6、按 S 即 RM → 标准差
7、按 X(―) 即 X→M →算术平均值
8、按 n 即 ) →数据的个数
9、按 2ndF和 ∑X 即 ) →数据的和
10、按 2ndF和 ∑X2 即 X→M →数据的平方和
11、按 2ndF和 σ 即 RM →总体标准差
三、56机型计算器上具体的显示情况如下:
按键 显示器
DEG STAT
0
ON/C 2ndF STAT
17 DATA 1
20.5 DATA 2
21.5 散银 DATA 3
19.8 DATA 4
21 DATA 5
19 DATA 6
21 DATA 7
17.5 DATA 8
20.8 DATA 9
22 DATA 10
20.I DATA 11
样本标准差 S 1.95
平均数 X(—) 20.02
同一检验批混凝土立方体抗压强设度的标准差应按下式计算:
因试件组数是11组 λ1取1.15 λ2取冲族宴0.9 S即Sƒcu=1.95<2.5N/mm² 取2.5N/mm²
按式(5.1.3—1)和(5.1.3—2)计算验收界限值:
【mfcu】= fcu,K +λ1▪Sƒcu =15+1.15×2.5=17.875=17.9(N/mm²)
【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 (N/mm²)
因为平均数20.02N/mm²> 【mfcu】=17.9(N/mm²)。
fcu,min=17N/mm² >【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 N/mm²。
所 以 该检验批混凝土强度评定为合格。
【例2】:如设计混凝土强度等级C20,现有试块20N/㎜²、22N/㎜²、24N/㎜²、21N/㎜²、21N/㎜²五组。
mfcu≥=(20﹢22﹢24﹢21﹢21)÷5=21.6(N/㎜²),
mfcu≥λ3•fcu,K=1.15×20=23(N/㎜²),
mfcu=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),
ƒcu,min=20(N/㎜²)>λ4=0.9×20=18(N/㎜²),
因为:mfc=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),
ƒcu,min=20(N/㎜²)﹥λ4•fcu,K=23(N/㎜²),
所以该批混凝土强度评定为:不合格。