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混凝土强度的评定怎么算?

  《混凝土强度检验评定标准》GB/T50107—2010。先要有一个概念在统计方法评定中有“标准差已知方案(样本容量为连续3组试件)”和“标准差未知方案(样本容量不少于10组时)”

  利用计算器求平均值、标准差等

  一、σ0(希腊字母名称读音“西格马”)、SfCU在我们建工程混凝土强度检验评是经常用的符号,它往往表示为“标准差”如   该公式若用中文语言表达意为:标准差等于各数平方之和减去组数乘以平均值的平方,被组数减一除之后,再开方。

  【例1】:

  某工地有11组设计强度等级为C15的混凝土试块,分别为17MPa、20.5 MPa、21.5 MPa、19.8 MPa、21 MPa、19 MPa、21 MPa、17.5 MPa、20.8 MPa、22 MPa、20.I MPa。

  各数平方之和:17²+20.5²+21.5²+19.8²+21²+19²+21²穗卖+17.5²+20.8²+22²+20.I²=298+420.25+462.25+392.04+441+361+441+306.25+432.64+484+404.01=4433.44

  平均值的平方:[(17+20.5+21.5+19.8+21+19+21+17.5+20.8 +22 +20.I )÷11]²=[220.2÷11]²=20.0181812=400.72757

  组数乘以平均值的平方:11×400.72757=4408.0032(N/mm²)

  用这样的方法就是用计算器来算也还嫌慢、繁。实际带有2ndF功能的计算器都可用其中的统计学计算“标准差”运算功能。比如:TA—107A、SC107A,56机型。

  二、现以56机型求方差的操作方法如下:

  1、按  ON/C即 ON/C      开机

  2、按  2ndF

  3、按  STAT即  ON/C  显示器右上角显示 STAT

  4、按数据如:17        显示器显示;17

  5、按  DATA  即   M+    显示器显示;1

  重复按四、五步骤,输完全部数据,如总共11组数据则显示器显示;11。

  6、按   S            即         RM              → 标准差

  7、按   X(―)            即        X→M             →算术平均值

  8、按   n            即           )             →数据的个数

  9、按  2ndF和 ∑X     即           )             →数据的和

  10、按  2ndF和 ∑X2  即        X→M            →数据的平方和

  11、按  2ndF和 σ  即          RM             →总体标准差

  三、56机型计算器上具体的显示情况如下:

  按键                              显示器

  DEG  STAT

  0

  ON/C             2ndF         STAT

  17                                      DATA                     1

  20.5                                   DATA                     2                               

       21.5                               散银    DATA                     3

  19.8                                   DATA                     4

  21                                      DATA                     5

       19                                      DATA                     6

       21                                      DATA                     7

       17.5                                   DATA                     8

       20.8                                   DATA                     9

       22                                      DATA                     10

       20.I                                     DATA                     11

  样本标准差                               S                     1.95

  平均数                                   X(—)                  20.02

  同一检验批混凝土立方体抗压强设度的标准差应按下式计算:

  

混凝土强度的评定怎么算?

         因试件组数是11组       λ1取1.15      λ2取冲族宴0.9    S即Sƒcu=1.95<2.5N/mm²    取2.5N/mm²

          按式(5.1.3—1)和(5.1.3—2)计算验收界限值:

 【mfcu】= fcu,K +λ1▪Sƒcu  =15+1.15×2.5=17.875=17.9(N/mm²)

【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 (N/mm²)

       因为平均数20.02N/mm²> 【mfcu】=17.9(N/mm²)。

                        fcu,min=17N/mm² >【 fcu,min】=λ2▪ƒcu,K=0.9×15=13.5 N/mm²。

       所 以 该检验批混凝土强度评定为合格。

  【例2】:如设计混凝土强度等级C20,现有试块20N/㎜²、22N/㎜²、24N/㎜²、21N/㎜²、21N/㎜²五组。

  mfcu≥=(20﹢22﹢24﹢21﹢21)÷5=21.6(N/㎜²),

  mfcu≥λ3•fcu,K=1.15×20=23(N/㎜²),

  mfcu=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),

  ƒcu,min=20(N/㎜²)>λ4=0.9×20=18(N/㎜²),

  因为:mfc=21.6(N/㎜²)<λ3•fcu,K=23(N/㎜²),

  ƒcu,min=20(N/㎜²)﹥λ4•fcu,K=23(N/㎜²),

  所以该批混凝土强度评定为:不合格。