∵抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F∴c=p/2又∵两条曲线的公共点的连简纳扰线过F∴交点的横坐标是茄冲p/2代入抛物线y^2=2px(p>0)∴交点坐标拦旦:(p/2,±p)即:(c,2c)∵交点(c,2c)在椭圆上∴(c/a)^2+(2c/b)^2=1又∵b^2=a^2-c^2∴可得:(c/a)^2+4c^2/(a^2-c^2)=1即:e^2+4/(1/e^2-1)=1即:e^4-6e^2+1=0∵0
高中数学圆锥曲线
Simone
发布于 2023-06-21 14:11:52
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