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一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190度,则这个内角是多少度

这个内角的度数为70°。

解:设这个多纤扮嫌边形有x条边,内角度数为x度。

那么根据多边形内角和公式可得:

1190+y=180*(x-2),

其中x>2,且x为整数,0<y<180。

由0<y<180,可得1190<180*(x-2)<1370,

解方程可得,8.61<x<9.61。

那么可得x=9,

即该多边形为毁手9边形。

把x=9代入1190+y=180*(x-2),

解得y=70

即这个内角的度数为70°。

一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190度,则这个内角是多少度

扩展资料:

多边形的性质

1、n边形的内角和等于(n-2)x180。

2、缺大n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。

3、任意凸形多边形的外角和都等于360°。

4、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

5、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

6、n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3)。

参考资料来源:百度百科-多边形