您的位置首页生活百科

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中来自点,AD+BC=AB。则:(1)***.BE分别平分角DAB.角ABC吗?为什么?AE垂

问题补充说明:直BE吗?为什么?

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD中来自点,AD+BC=AB。则:(1)***.BE分别平分角DAB.角ABC吗?为什么?AE垂

延长AE交BC延长线于K.

因为AD平行BC所以角KAD=角K

因为E为CD中点难,所以DE=EC

对顶角AED=角CEK

可以证明△ADE≌KCE(AAS)

所以AE=EK(E为AK中点),AD=CK

因为AD+BC=AB,所以CK+BC=AB,即BK=AB

所以△ABK为等腰三角形

所以角BAE=角K=角KAD,即AE平分角DAB

因为三线合一(B化误测赵祖E为中线),所以BE平分角ABC,AE垂直BE