Simone问题补充说明：调和数列1+1/2+1/3+...+1/n的求和公式是ln(n)+C(欧拉常数）吗1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1)还是=ln(n)+C求证明方法...... 调和数列1+1/2+1/3+...+1/n的求和公式是ln(n)+C(欧拉常数）吗 1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1) 还是=ln(n)+C求证明方法... 展开
自饥槐然数的倒数组成的数列带肢源,称为调和数列,即做运晶附洲色呢室：1/1+1/2+1/3+360问答...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当蠢态n很大时,几干际至红兵酸是围斯功有：1+1/2+1/3+1/愿晶体歌火4+1/5+1/6+...1/n=0.57721566490153286060651209+ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
toGXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当n很大时sqrt(n+1翻面印)
=sqrt(n*(易团正金临展1+1/n))
=sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈sqrt(n)*(1+1/(2n))
=sqrt(n)+1/(2*sqrt(n))
设s(n)=sqrt(n),
因为：节析值行王1/(n+1)
