Simone“红十字会”这个名词，同时代表了三个名称。一般而言，依照红十字会的“普遍”原则，几乎所有国家都有地区的红十字会或红新月会，而在“统一”原则下，一个国家只有一个红十字会。而原先由亨利杜南创立的“红十字国际委员会”，依旧运作，并依照日内瓦公约及相关议定书的规定，提供战俘人道协助、监察战俘待遇。“红十字会与红新月会国际联合会”则负责协调各国红十字会、红新月会，跨国救援自然灾害的难民。
红十字会与红新月会国际联合会及红十字国际委员会都是联合国的观察员。 国际联合会的最高议事机构为两年一度的国际联桥孝合会全体大会（General Assembly）。并与运动的其他主要大会、代表会议相协调：
每两年召开一次国际红十字与红新月运动代表会议（Council of Delegates Meetings），运动的所有组成部分——国际大会（International Conference）、常设委员会(Standing Commission)、红十字国际委员会、国际联合会、各国红会，都可以向代表会议提交议案、参与讨论并平等决定有关事务。然而，代表会议不能给出、通过和做出与国际大会已经通过的决定相矛盾的意见、决议或决定。
代表会议通常是在两年一度的国际联合会全体大会召开后举办。全体大会和代表会议构成了红十字红新月法定会议（Red Cross Red Crescent Statutory Meetings）。在每四年一届的国际大会召开的年份，代表会议的召开时间是在联合会全体大会之后，国际大会之前。代表会议负责提议主持国际大会和填补其他空缺的候选人。代表会议还负责制定国际大会临时议程。
2013年11月12日，红十字会与红新月会国际联合会第19届全体大会及红十字与红新月运动代表会议在澳大利亚悉尼会展中心开幕。全体大会接纳塞浦路斯、南苏丹两个国家红会为红十字会搭姿与红新月会国际联合会新成员。至此，红十字会与红新月会国际联合会成员国红敏枝稿会达189个。
地区大会是红十字会与红新月会国际联合会章程规定的法定会议，每四年召开一次。2014年10月22日，第九届红十字会与红新月会国际联合会亚太地区大会在北京国际饭店召开，42个亚太中东地区国家红会、3个国际组织和美国、英国等11个观察员国家红会代表与会。而第八届亚太地区大会于2010年10月17日在约旦安曼召开。
红十字会与红新月会国际联合会的秘书处设在日内瓦。该组织还设有5个地区办公室，并在全球设有许多代表处。秘书处负责处理日常事务及组织变动。联合会的最高机关是每两年举行一次的大会，由全体国家红十字会的代表参加。大会选举联合会主席。理事会由联合会主席和副主席、财务委员会主席、以及选举出的20个国家红十字会的代表组成。
