Simone
解：
1＋4＝5
5＋7＝12
12＋10＝22
结工告位染22＋13＝35
35＋16＝51
中间的加数是公差为3的等差数列。
规律：An＝1＋挥乎兵表纪坏4（n－1）＋3（n－1）（n－2）／2
差是阳亮2级等差数列471013通项4＋3（n－360问答1）＝3n＋1
所以a（n＋1）＝3n＋1＋an
an＝3（n－1）＋1＋a球晚终耐站（n－1）
－－－－－
a2方不千数计液＝3＋1＋a1
叠加消项求下就可以了。
扩夫二乡家础交研引展资料
举例：
有一系列等式：
1×2×3×4＋1＝52＝（12＋3×1＋1）2
2×3×4×5＋1量洲负点村粉调格起造＝112＝（22＋3×2＋1）2
3×4×5×6＋善调况意帮令式航负感坚1＝192＝（32＋3×3＋1）2
4×5×6×7＋1＝292＝（42＋3×4＋1）2
…
（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11＋1的结果：
（2）试猜想n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1是哪一查首据个数的平方，并予欢修搞片举以证明。
解：
（1）根据例其第攻加观察、归纳、发现的规律，得到业钱血除教曲压8×9×10×11＋1＝（82＋3×8＋1）2＝892；诗问何要含构血德故答案为：892；
（2）依此类推：n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝安条女准观远械（n2＋3n＋1）2，
理由如下：等式左边＝（n2＋3n）
（n2＋3n＋2）＋1＝n4＋6n3＋9n2＋2n2＋6n＋1＝n4＋6n3＋11n景2＋6n＋1，等式右边＝（n2＋3n＋1）2＝（n2＋1）2＋2？3n？
（n2＋1）＋9n2＝n4＋2n2＋1板杀封宪练送＋6n3＋6n＋9n2＝n4＋素九音液处临向部6n3＋11n2＋6n＋1，左边＝右边。
