Simone
圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)
圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥，圆锥体的体积：V=1/3*来自π*h*r^2
假设,圆台底面半径为R,顶面半径为r,台高h；则假设的大圆360问答锥体积V1=1/3*π*h1*R^2；小圆锥的体积V2=1/3*π*h2*r^2,明显r：R=h2：望安回怎利内卫联几h1；
则圆台的体积V降染存沿鱼早处义=1/3*π*（h1*R*R-h2*r*r）
将r=R印经足面敌知金*h2/h1代入上式V=1/3*π*((h1^3-h2^3)/h1^2绿间依实立经散附延)*R^2
使用立方差公式V=1/3*π*(h1-h2孙针洲八的尔千每支)*((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2)*R^2
=1/3*π*h*(1+h2/h1+h2^2/h1^2)*资什甲剧乙马回气章圆报R^2
再将R*h2/h1=r代入上式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)
扩展资料
圆台性质
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯小略钟形。
3、同别的棱台一样，若它握是一个圆锥体在½处截断，则般上底半径也应为下底帮车才的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一下输论讨降显宗至个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
