对于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时，该直线便是椭圆的准线。）准线的定义准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)设椭圆上P点坐标（x0，y0）00)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒大于1时，该直线便是双曲线的准线。）准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c设双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）准线方程 x=-p/2设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1（ps：x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2）准线的性质圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。准线的推导方法设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c>0) 设A(x,y)为椭圆上一点 则AF1=√[(x-c)²+y²] 设早迟准线为x=f 则A到准线的距离L为│f-x│ 设AF1/L=e则 (x-c)²+y²=e²（f-x)² 化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0 令2c=2e²f 令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c 当e=c/a时上式成立 故f=a²/c 则方闷睁拦程为(1-e²)x²+y²=e²f²-c² 与原椭圆方程对比则 a²=(e²f²-c²)/(1-e²),b²=e²f²-c² a²=(c²/e²-c²)/(1-e²),b²=c²/e²-c² a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²诚心为您回答，希望可以帮助到您，赠人玫瑰，手有余香，如若对回答满意，给个好评吧O(∩_∩)O~
Simone
发布于 2023-08-28 14:06:43
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