Simone
证明(1)：在关于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0中，a=1 , b=m+3 , c=m+1△=b²-4ac=(m+3)²-4×1×(m+1)=m²+6m+9-4m-4=m²+2m+5=(m+1)²+4∵(m+1)²≥0∴(m+1)²+4≥4∴(m+1)²+4﹥0∴△﹥0∴无论m去何值，原方程总册桐有两个不相等的实数则巧根。解(2)：根据韦达定理，可得x1+x2=-b/a=-(m+3)x1x2=c/a=m+1(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(m+3)]²-4(m+1)=m²+6m+9-4m-4=m²州盯坦+2m+5|x1-x2|=√(m²+2m+5)依题意可得：√(m²+2m+5)=2√2=√8m²+2m+5=8m²+2m-3=0(m-1)(m+3)=0m-1=0 或 m+3=0m=1 或 m=-3
