Simone问题补充说明：de与ac交与f 求cot角cfe的值
解答：
（1）
∵AD=C360问答D
∴∠DAC=∠DCA
∴∠B攻脱石终钟达侵类何DC=2∠DAC
∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE
∴DE‖AC；
（2）
1)当△慧薯磨BME∽△CNE时，得∠MBE=∠NCE
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC
又∠ACB=90°
∴右DE‖AC
∴BE/BC=BD/AB即前斗手山
BD=AB/2=(1/2)√(AC^2+BC^2)=5
∴AD=5
2)当△B盐微的ME∽△ENC时，得∠EBM=反连察统议∠CEN
∴EN‖BD
∵EN⊥CD
∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
晚苦给依段由三角形面积公式得AB•CD=AC•BC
∴CD=24/5
∴AD=改叫易吧府迫地段操√(AC^2-CD^2)=18/5
综上，当AD=5或18/5时，△BME与△CNE相似；
（3）
由角平分线性质易得S△MDE=S△DEN=DM•ME/2
∵S四边形MEND=S△BDE
∴BD•EM/2=DM•EM
即DM=BD/2
∴EM是BD的垂直平分线
∴∠EDB=∠DB干加华距云E
∵∠EDB=∠CDE
∴∠DBE=∠CDE
∵∠DCE=∠BCD
∴△CDE∽△CBD
∴CD/BC=CE/CD=DE/BD①
CD/BC=BE/BD=BE/(2B官展请M)
即CD=4B械省短溶E/BM
∴COSB=BM/BE=4/5
∴CD=4×5/4=5
由娘①式得CE=CD克用照上独列验顶批^2/BC=25/8
∴BE=39/8
∴BM=BECOSB=4/5*39/8=39/10
∴AD=AB-2BM=10-2*39/10=11/5．
