Simone问题补充说明：如图，三角形ABC面积是12，M和N分别是AC和BC边上的两个动点，BM和AM相交于点P，四边形CMPN的面积与三角形APM的面积及三角形BPN的面积都相等时，求三角形APB的面积。备选项A.5 B.6 C.7 D.8 E.4答案选B。请给出详细的解答过程
选B
连接MN，居诉混△AMN面积等于△BMN面积，所以过A垂直于MN的高AE等于过B垂直于MN也诗待失改内协讲负导的高BF，那么四边形AEFB是矩形
这样就得到MN‖AB
设CN=xCB，那么△ACN面积为12x，所以MPNC的面积为6x
因为MN‖AB，△CMN∽△CAB，
所以MN:AB=CN来自:CB=x。并且△CMN面积：△CAB面积=x^2,即△CMN面积=12x^2
△CMN∽△CAB又因为MN‖AB，△PMN∽△PBA，而MN:AB=x
360问答所以△PMN面积：△PBA面积=x^2,
而△PMN面积=MPNC的面积-△CMN面积=6亲形尼转显章家基课x-12x^2
△PBA面积=总面积-三角形APM面积-三角形BPN面积-MPNC的面积=12-3*6x=12-1区构象斯裂8x
所以6x-12x^2：12次曲钱别位氧盾触降-18x=x^2
x不为0，化简得到3x^2-4x+1=0
x=1/3
所以MPNC的面积为△PBA面积=12-3*6x=6
兵否觉以跳海增影术不懂找我
